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表明液体的原子间距接近固体，在熔点附近其系统的混乱度只是稍大于

固体而远小于气体的混乱度。表１２为一些金属的熔化潜热和汽化潜热。如果说汽化潜热

（固→气）是使原子间的结合键全部破坏所需的能量，则熔化潜热只有汽化潜热的３％～７％，

即固→液时，原子的结合键只破坏了百分之几。因此，可以认为液态和固态的结构是相似

的，金属的熔化并不是原子间结合键的全部破坏，液体金属内原子仍然具有一定的规律性，

特别是在金属过热度不太高 （一般高于熔点１００～３００℃）的条件下更是如此。需要指出的

是，在接近汽化点时，液体与气体的结构往往难以分辨，说明此时液体的结构更接近于

气体。

程传热特征的各物理量之间的方程式，即铸件和铸型的温度场数学模型并加以求解。目前数

值模拟方法日臻完善，应用范围也在进一步拓宽。在实现温度场模拟的同时，还能对工艺参

数进行优化、宏观及微观组织的模拟等。但从三者的联系上看，数学解析法得到的基本公式

是进行数值模拟的基础，而实验测定温度场对具体的实际凝固问题有*的作用，也是

验证理论计算的必要途径。

一、数学解析法

应该指出，铸件在铸型中的凝固和冷却过程是非常复杂的。这是因为，它首先是一个不

稳定的传热过程，铸件上各点的温度*间而下降，而铸型温度则*间上升；其次，铸件

的形状各种各样，其中大多数为三维的传热问题；

这就意味着当温度升高，能量从Ｗ０→Ｗ１→Ｗ２→Ｗ３→Ｗ４ 时，其间距 （振幅中心位置）将由

Ｒ０→Ｒ１→Ｒ２→Ｒ３→Ｒ４。也就是说，原子间距离将随温度的升高而增加，即产生热膨胀。另

一方面，空穴的产生也是物体膨胀的原因之一。由于能量起伏，一些原子则可能越过势垒跑

到原子之间的间隙中或金属表面，而失去大量能量，在新的位置上作微小振动 （图１３）。

有机会获得能量，又可以跑到新的位置上。如此下去，它可以在整个晶体中 “游动”，这个

过程称为内蒸发。原子离开点阵后，留下了自由点阵———空穴。