① 钢球模型　假设液态金属是均质的、密度集中的、

列紊乱的原子堆积体。其中既无晶体区域，又无大到足

容纳另一原子的空穴。在构建液体结构几何模型的实验

，用无规则堆积的钢球灌以油漆，固化后统计单个球接

点的数目。根据统计结果可确定该结构的平均配位数，

液态结构的平均配位数。发现，在紊乱密集的球堆中存

高度致密区，其统计结构获得的偶分布函数ｇ（ｒ）与液体

的衍射实验结构很好吻合。钢球模型形象地描述了液体

程有序远程无序的特征，为奠定液体结构的统计几何基

做出了重要贡献。

空穴的产生使局部地区能垒

降低，邻近的原子则进入空穴位置，造成空穴的移动。温度愈高，原子的能量愈大，产生的

空穴数目愈多，从而使金属膨胀。在熔点附近，空穴数目可达原子总数的１０％。

当把金属加热到熔点时，会使金属的体积突然膨胀３％～５％。这个数值等于固态金属

力学温度零度加热到熔点前的总膨胀量。除此之外，金属的其他性质如电阻、黏性等在

度下发生突变。同时，这种突变还反映在熔化潜热上，即金属在此时吸收大量热量，温

不升高。这些突变现象是不能仅仅用离位原子和空穴数目的增加加以解释的。

可以看出，铸件的温度场*间而变化，为不稳定温度场。铸件断面上的温度场

也称温度分布曲线。如果铸件均匀壁两侧的冷却条件相同，则任何时刻的温度分布曲线

对铸件壁厚的轴线是对称的。温度场的变化速率，即为表征铸件冷却强度的温度梯度。

温度场能更直观地显示出凝固过程的情况。

图１３１所示是铸件的凝固动态曲线，也是根据直接测量的温度时间曲线绘制的：首先

图１３１（ａ）上给出合金的液相线和固相线温度，把二直线与温度时间曲线相交的各点分

标注在图１３１（ｂ）（ｘ／Ｒ，τ）坐标系上，再将各点连接起来，即得凝固动态曲线。纵坐标

子ｘ是铸件表面向中心方向的距离，分母Ｒ是铸件壁厚之半或圆柱体和球体的半径。因

固是从铸件壁两侧同时向中心进行，所以ｘ／Ｒ＝１表示已凝固至铸件中心。